LECCIÓN 3_PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

LECCIÓN 3

PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

PROBLEMAS DE RELACIÓN PARTE-TODO Y FAMILIARES

PROBLEMAS SOBRE RELACIÓN PERTE-TODO

En este  tipo de problema unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes  para formar una totalidad deseada, por eso se denominan ¨problemas sobre relaciones parte-todo¨.

Practica 1: el precio de venta de un objeto es 700 dólares. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25 %de su valor. ¿Cuánto es el valor inicial del objeto?

¿Qué hacemos en primer lugar?

Identificar datos

¿Qué datos se dan?

  Precio de venta d un objeto $ 700 dólares y el resto de gasto es de la mitad de su valor y el 25% de su valor.

¿De qué variable estamos hablando?

  Del precio inicial y ganancia según pop y gasto del 25%

¿Qué se dice acerca del precio de venta del objeto?

  Que  de $ 700 dólares y que al sumar su variable inicial una ganancia la mitad de su valor y unos gastos de manejo del 25% de su valor.

¿ Que se pide’

Cuanto es la variable inicial del trabajo?

Representación del enunciado del problema

Variable                      característica                  tipo

Variable inicial                $700                     cuantitativo  

Gasto                                25%                     cuantitativo

¿Qué datos se dan?

  Precio de venta d un objeto $ 700 dólares y el resto de gasto es de la mitad de su valor y el 25% de su valor.

¿De qué variable estamos hablando?

      Del precio inicial y ganancia según pop y gasto del 25%

¿Qué se extrae de este diagrama?

Una evaluación para poder identificar el valor

¿Qué se concluye?

Resolver  representarlo un modelo de ecuación para llegar al valor de cada incógnita.

 

Práctica 2: La medida de las tres secciones de un lagarto – cabeza, tronco y cola – son las siguientes: la cabeza mide 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?

¿Cómo se describe el lagarto?

Tres secciones: cabeza – tronco – cola

¿Qué datos da el enunciado del problema?

La medida de la cabeza del lagarto es 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.

¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo?

Que mide 9 cm, más la mitad del tronco.

Escriba esto en palabras y símbolos

Medida de la cola =medida de la cabeza + la mitad del cuerpo

Medida de la cola = 9cm + ½ tronco.

Qué se dice del cuerpo?

Que mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.

Vamos a escribir o representar estos datos en palabras y símbolos:

Medida del tronco = Medida cabeza + medida cola

Medida del tronco = 9cm + medida de la cola

Si colocamos lo que mide la cola obtenemos:

Medida del tronco = 9cm + 9cm + mitad de la medida del cuerpo

Medida del tronco = 18cm + mitad de la medida del cuerpo

Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las relaciones:

                      Cola                                       Tronco                            Cabeza

                                                                                                                                

En total mide 72cm

¿Qué estrategias particulares utilizamos para comprender y resolver el problema?

·         Identificamos en el dibujo las partes del lagarto y las medidas respectivas.

·         Representemos las cantidades en el esquema.

Practica 3: un hombre lleva sobre sobre sus hombros un niño que pesa la mitad que él; el niño, al mismo tiempo, lleva un perrito que pesa la mitad que él, y el perrito lleva accesorios que pesa la mitad que él. Si el hombre con su carga pesa 120 kilos, ¿Cuántos pesa el hombre sin carga alguna.

¿Qué debemos hacer para resolver el problema?

Identificar datos

¿Qué se pregunta?

Cuánto pesa el hombre sin carga alguna?

¿que observan en los datos? ¿Cuál es el todo y cuáles son las partes?

El hombre peso 120k con carga, lleva a un niño que pesa la mitad que el mismo tiempo, el niño lleva un perrito que pesa la mitad de él, el perrito lleva accesorios que pesaba la mitad.

¿Cómo podemos representar estos datos?

  

accesorio										x	8
perrito										2x	16
niño										4x	32
hombre										8x	64
										15x	120
120/15=8

            

 ¿Cómo lo expresamos en palabras?

falta

¿Qué relación existe entre el peso del hombre y la totalidad de la carga?

falta

¿Cómo calculamos el peso del hombre?

X    

                                                  

2x     

                             120=x  x  + x  + x

4x     

                                         2     4     8

8x              120/15=8

¿Cuánto pesa el hombre?

64 k sin carga alguna.

¿Qué debemos hacer una vez que conocemos el resultado?

Sacar la mitad del peso del hombre para poder, el peso de los demás que el niño.64 / 2 =32 perro 32 / 2= 16 k, accesorio 16 / 2= 8 k

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES

En esta parte de la lección se presenta un tipo particular de relación referido a anexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y es esta la atracción y es esta la razón por la cual se incluye un tema en la elección que nos ocupa.

Practica 4: maría muestra el retrato de un señor y dice:

                                ¨la madre de ese señor es la suegra de mi esposo¨

Qué parentesco existe entre maría y el señor del retrato

¿Qué se plantea en el problema?

Parentesco que existe entre maría y el señor del retrato.

Que personaje figuran en el problema?

Señor del retrato maría, madre del señor, esposo, suegro de su esposo.

¿Qué relaciones podemos establecer entre estos personajes?

La suegra de mi esposo dice maría, significa que es su mama e indica que el señor del retrato, la madre del señor es la suegra de su esposo, seria hijo de su mama su parentesco seria humano.

Completa las relaciones en la representación. La suegra – yerno ya está indicada. 

¿Qué se observa en el diagrama con respecto a maría y el seno del retrato? ¿Qué tiene en común?

La suegra del esposo de maría es la mama y la mama del señor del retrato, por lo tanto ambos son hermanos.

¿Qué relación existe entonces entre ambas personas?

Son hermanos

Respuesta del problema:

El señor del retrato y maría son hermana

¿que hicimos en este ejercicio?

Graficar según orden jerárquico la familia.

¿Qué tipo de estrategia utilizamos?

Relacionamos los familiares por sus diferentes a parentesco entre los familiares.

Práctica 5: Un joven llego de visita a la casa de una dama, un vecino de la dama le preguntó quién era el visitante y ella le contestó:

¨La madre de ese joven es la hija única de mi madre¨

¿Qué relación existe entre la dama y el joven?

 Madre e hijo

¿Qué se plantea en el problema?

La búsqueda del parentesco entre la dama y el joven.

¿A qué personajes se refiere en el problema?

Dama – joven – hija – madre de la dama.

¿Qué afirma la dama?

Que la madre de ese joven es la hija única de mi madre.

¿Qué significa ser hija única?

No tener hermanos.

Representación:

Respuesta

Son madre e hijo

Practica 6: un hombre dice, señalando a otro:

¨no tengo hermanos ni hermanas, pro el padre de ese hombre es hijo de mi padre¨

¿Qué parentesco hay entre ¨ese hombre y el que habla?

¿Qué se plantea en el problema?

Sobre el parentesco entre ¨ese hombre¨ y el que habla. (habla de que es el único hijo de mi padre.

Pregunta:

¿Qué parentesco hay entre ¨ese hombre y el que habla?

Representación:

Practica 7:  Luis dice: ¨hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano¨

¿a quién visito Luis?

 A la mama

¿Qué se plantea en el problema?

Hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano.

Pregunta:

A quien visito Luis.

Representación: 

Respuesta:  

Luis visito a su mama.

Practica 8:    Antonio dice:   ¨el padre del sobrino de mi tío es mi padre¨

¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?

¿Qué se plantea en el problema?

El padre de sobrino del tío de Antonio y su padre

Pregunta:

Que parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio

Representación:

Respuesta:

Entre el padre del sobrino y el tío de Antonio. Existe una relación de hermanos.